GEOMETRIA PLANA X GEOMETRIA ESPACIAL
A geometria plana, também chamada geometria elementar ou Euclidiana, teve início na Grécia antiga. Esse estudo analisava as diferentes formas de objetos, e baseia-se em três conceitos básicos: ponto, reta e plano. O conceito de ponto é um conceito primitivo, pois não existe uma definição aceita de ponto, temos nesse caso que aceitar sua existência e indicaremos um ponto por uma letra maiúscula do alfabeto(A, G, P,. . . ). Podemos definir uma reta como sendo um número infinito de pontos em seqüência. Não é difícil perceber que sobre um ponto passa um número infinito de retas, porém sobre dois pontos distintos passa apenas uma reta distinta.
Uma reta que apenas passa por estes dois pontos é chamada de reta infinita, caso ela comece em um ponto qualquer e não tenha fim, ela será denominada reta semi-infinita, e no caso de ela se iniciar em um ponto e terminar em um outro ela será denominada de semi-reta. Indicaremos uma reta por uma letra minúscula qualquer (r,s,t,. . . ). Se tivermos três pontos distintos, teremos então um plano o qual contém os três pontos e todas as retas que passarem por dois destes pontos estarão contidas no plano, assim como também estarão contidas no plano todas as retas paralelas às retas citadas anteriormente. Indicaremos um plano por uma letra minúscula do alfabeto grego (a, b, g, ...).
A Geometria espacial (euclidiana) funciona como uma ampliação da Geometria plana (euclidiana) e trata dos métodos apropriados para o estudo de objetos espaciais assim como a relação entre esses elementos. Os objetos primitivos do ponto de vista espacial, são: pontos, retas, segmentos de retas, planos, curvas, ângulos e superfícies. Os principais tipos de cálculos que podemos realizar são: comprimentos de curvas, áreas de superfícies e volumes de regiões sólidas. Tomaremos ponto e reta como conceitos primitivos, os quais serão aceitos sem definição.
conceitos gerais
Um plano é um subconjunto do espaço R3 de tal modo que quaisquer dois pontos desse conjunto pode ser ligado por um segmento de reta inteiramente contido no conjunto.
