A Geometria Plana está apoiada sobre alguns postulados, axiomas, definições e teoremas, sendo que essas definições e postulados são usados para demonstrar a validade de cada teorema. Alguns desses objetos são aceitos sem demonstração, isto é, você deve aceitar tais conceitos porque os mesmos parecem funcionar na prática!
CONHEÇA A GEOMETRIA PLANA
Para se chegar à compreensão da necessidade de classificação de figuras, da forma como é usual na Geometria Euclidiana, é necessário obter compreendido as suas vantagens matemáticas. Sem esta compreensão, parece um jogo de palavras ter ouvido o professor afirmar que um triângulo isósceles é o que tem os lados iguais, e depois ver o professor permitir que um triângulo com os três lados iguais seja também isósceles. Só após o conhecimento de algumas propriedades das figuras é que os alunos compreenderão as vantagens de optar por uma classificação.
Vamos optar por apresentar os diversos tipos de figuras em separado apenas por uma razão de "arrumação".
Chamamos polígonos a qualquer porção do plano limitada por segmentos de reta que forma uma linha poligonal fechada.
A Geometria espacial (euclidiana) funciona como uma ampliação da Geometria plana (euclidiana) e trata dos métodos apropriados para o estudo de objetos espaciais assim como a relação entre esses elementos. Os objetos primitivos do ponto de vista espacial, são: pontos, retas, segmentos de retas, planos, curvas, ângulos e superfícies. Os principais tipos de cálculos que podemos realizar são: comprimentos de curvas, áreas de superfícies e volumes de regiões sólidas. Tomaremos ponto e reta como conceitos primitivos, os quais serão aceitos sem definição.
Conceitos gerais
Um plano é um subconjunto do espaço R3 de tal modo que quaisquer dois pontos desse conjunto pode ser ligado por um segmento de reta inteiramente contido no conjunto.
Um plano no espaço R3 pode ser determinado por qualquer uma das situações:
- Três pontos não colineares (não pertencentes à mesma reta);
- Um ponto e uma reta que não contem o ponto;
- Um ponto e um segmento de reta que não contem o ponto;
- Duas retas paralelas que não se sobrepõe;
- Dois segmentos de reta paralelos que não se sobrepõe;
- Duas retas concorrentes;
- Dois segmentos de reta concorrentes.
